Heisenberg 演算、指标理论与循环(上)同调
算子代数
2020-10-07 v1 泛函分析
摘要
紧接触流形上 Heisenberg 演算中的亚椭圆算子是 Fredholm 算子。其符号确定了 Heisenberg 符号非交换代数 K-理论中的一个元素。我们构造了一个周期循环上闭链，当其与主 Heisenberg 符号的 Connes-Chern 特征配对时，可计算出指标。我们的指标公式是局部的，即表示为算子主符号以及 TM 上联络及其曲率的局部表达式。我们通过化归为 Boutet de Monvel 的 Toeplitz 算子指标定理来证明该指标公式。
引用
@article{arxiv.2010.02884,
title = {The Heisenberg Calculus, Index Theory and Cyclic (Co)homology},
author = {Alexander Gorokhovsky and Erik van Erp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.02884},
year = {2020}
}