李流形 K-同调的几何方法

Karsten Bohlen; Jean-Marie Lescure

李流形 K-同调的几何方法

K理论与同调 2022-04-20 v2 微分几何算子代数

作者: Karsten Bohlen , Jean-Marie Lescure

摘要

我们证明，在积分李流形上完全椭圆伪微分算子的 Fredholm 指数计算，可借助所谓的 clutching 映射，归结为与之典范关联的、受光滑算子扰动的 Dirac 算子的指数计算。为此，我们将源自 Baum-Douglas 几何 $K$ -同调的思想适配到我们的框架中，特别地我们引入了几何循环的概念，可将其归类为针对此处特定情形的著名几何 $K$ -同调群的变体。我们还定义了此几何 $K$ -同调理论与相对 $K$ -理论群之间的比较映射，后者直接关联于一个完全椭圆伪微分算子。

关键词

K-同调李流形伪微分算子 Fredholm 指数 Dirac 算子几何循环相对 K-理论

引用

@article{arxiv.1904.04069,
  title  = {A geometric approach to K-homology for Lie manifolds},
  author = {Karsten Bohlen and Jean-Marie Lescure},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04069},
  year   = {2022}
}

备注

To appear in Annales de l'ENS

李流形 K-同调的几何方法

摘要

关键词

引用

备注

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