具有切李结构的流形上的粗伪微分演算与指标理论
微分几何
2025-06-19 v4 泛函分析
摘要
我们为完备黎曼流形上的零阶算子引入了一种简化的（粗）伪微分演算版本。这种演算适用于通常的Hörmander (1,0)类算子，以及过滤流形上的伪微分算子。事实上，我们在一类更一般的流形上发展了粗PDO演算，我们称这类流形为具有切李结构的流形。我们证明了“h-椭圆”算子的一个指标定理，其中指标不仅是一个整数，而是该流形K-同调群的一个元素。
引用
@article{arxiv.2409.19002,
title = {Coarse pseudo-differential calculus and index theory on manifolds with a tangent Lie structure},
author = {Gennadi Kasparov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.19002},
year = {2025}
}
备注
36 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2210.02332