广义Q秩1局部对称空间的伪微分算子演算（I）
偏微分方程分析
2009-09-07 v2 微分几何
摘要
本文是两篇系列论文中的第一篇，旨在构建一种适用于Q秩1局部对称空间及其推广的黎曼流形上分析的伪微分算子演算。该推广是一个带边流形的内部，其边界具有纤维丛塔结构。我们在这种空间上考虑的算子类别包括由度量自然产生的算子，这些度量在边界处沿纤维丛塔方向以不同阶数退化。除了Q秩1局部对称空间外，例子还包括Tian和Yau构造的光滑簇中除子补集上的Ricci平坦度量。在演算构建的第一部分中，我们为“完全椭圆微分-算子”找到了参数逆，这些算子是这些流形上满足无穷远处额外可逆性条件的一致椭圆算子。在第二部分中，我们将考虑不满足该条件的算子。
引用
@article{arxiv.0809.0925,
title = {Pseudodifferential operator calculus for generalized Q-rank 1 locally symmetric spaces, I},
author = {Daniel Grieser and Eugenie Hunsicker},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.0925},
year = {2009}
}
备注
44 pages, 2 figures -- Some explanations, references added; changed normalization of index sets in full calculus to make it more natural; made full calculus composition result more complete