具有奇点的流形上的椭圆算子与 K-同调
算子代数
2007-05-23 v2 偏微分方程分析
K理论与同调
摘要
众所周知,光滑紧流形上的椭圆算子由 K-同调分类。我们证明类似的分类对具有最简奇点的流形也成立:孤立锥点与纤维边界。这些结果证明的主要要素为:非交换情形中 Atiyah-Singer 差构造的类似物,以及我们奇点流形 K-理论中 Poincare 同构的类似物。作为应用,我们给出奇点流形上 Fredholm 问题障碍的拓扑公式,以及伪微分算子代数的 K-群公式。
引用
@article{arxiv.math/0403335,
title = {Elliptic operators on manifolds with singularities and K-homology},
author = {A. Savin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403335},
year = {2007}
}
备注
revised version; 25 pages; section with applications expanded