与流形微分同胚相关的椭圆算子的均匀化与指标定理
偏微分方程分析
2019-01-01 v1 K理论与同调
算子代数
摘要
我们考虑光滑闭流形上一类广泛的非局部椭圆算子的指标问题，即由等距微分同胚作用诱导的带位移的微分算子。解决该问题的关键在于均匀化方法：我们将非局部问题赋予一个具有相同指标的伪微分算子，该算子作用于紧流形上无限维向量丛的截面。随后，我们利用 Atiyah-Singer 指标定理，根据符号的拓扑不变量确定该指标。
引用
@article{arxiv.1111.1525,
title = {Uniformization and an Index Theorem for Elliptic Operators Associated with Diffeomorphisms of a Manifold},
author = {Anton Savin and Elmar Schrohe and Boris Sternin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1525},
year = {2019}
}
备注
16 pages, no figures