偶子空间中的椭圆算子
微分几何
2015-06-26 v1 偏微分方程分析
代数拓扑
K理论与同调
算子代数
摘要
本文考虑作用于由伪微分投影所定义的子空间上的椭圆算子理论。闭流形上的该理论与违背 Atiyah-Bott 条件的算子的边值问题理论相关联。我们证明了在奇维流形上由偶投影定义的子空间中的椭圆算子以及相应边值问题的指标公式，推广了 Atiyah-Bott 的经典结果。除 Atiyah-Singer 型拓扑贡献外，指标公式还包含由偶投影定义的子空间的不变量的贡献。这一同伦不变量可用 eta-不变量表示。结果也为 P.Gilkey 关于偶阶算子的 eta-不变量的工作提供了新的视角。
引用
@article{arxiv.math/9907027,
title = {Elliptic operators in even subspaces},
author = {A. Yu. Savin and B. Yu. Sternin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9907027},
year = {2015}
}
备注
39 pages, 2 figures