光滑流形的调节子与一个指标定理

Ulrich Bunke

光滑流形的调节子与一个指标定理

K理论与同调 2014-12-09 v2 代数拓扑算子代数

作者: Ulrich Bunke

摘要

对于维数小于 $d$ 的光滑流形 $X$ ，我们构造了一个从 $X$ 上光滑函数代数的 $d$ 次代数 $K$ -理论群到系数为 $\mathbb{C}/\mathbb{Z}$ 的 $X$ 的 $-d-1$ 次拓扑 $K$ -理论的同态。该映射推广了 Suslin 用于计算 $\mathbb{C}$ 的代数 $K$ -理论挠子群（即 $X=*$ 的情形）所使用的映射。我们陈述并部分证明了一个猜想，该猜想比较了上述映射与 $X$ 上 Dirac 算子的 $K$ -同调类配对的复合，以及相关联的 $d$ -可和 Fredholm 模的 Connes-Karoubi 乘法特征。

关键词

光滑流形代数 K-理论拓扑 K-理论调节子指标定理 Dirac 算子 Fredholm 模

引用

@article{arxiv.1407.1379,
  title  = {A regulator for smooth manifolds and an index theorem},
  author = {Ulrich Bunke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1379},
  year   = {2014}
}

备注

49 pages (Proofs of the main theorems considerably simplified by using a better adapted version of differential connective K-theory)

光滑流形的调节子与一个指标定理

摘要

关键词

引用

备注

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