K-同调中的无界对称算子与 Baum-Connes 猜想
K理论与同调
2007-05-23 v1 几何拓扑
算子代数
摘要
利用解析 K-同调的无界图景，我们将一个良定义的 K-同调类联系于满足某些温和技术条件的无界对称算子。我们还建立了圆上 Dirac 算子与闭曲面上 Dolbeault 算子的“加成公式”。给出了两个证明，一个使用拓扑，另一个出人意料地繁复，基于前述结果而坚持分析。作为第二个应用，我们以纯分析语言构造了联系群的低阶同调、其分类空间的 K-同调及其 C^*-代数的解析 K-理论的若干同态，并与 Baum-Connes 组装映射密切相关。对由 2-复形分类的群，这允许重新表述 Baum-Connes 猜想。
引用
@article{arxiv.math/0412364,
title = {Unbounded symmetric operators in $K$-homology and the Baum-Connes Conjecture},
author = {Hela Bettaieb and Michel Matthey and Alain Valette},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412364},
year = {2007}
}
备注
42 pages, 3 figures