循环上同调与高秩格

Mathias Fuchs

循环上同调与高秩格

K理论与同调 2007-06-18 v2

作者: Mathias Fuchs

摘要

我们给出了 SL(n,C) 中无挠余紧格的群环中不存在非平凡幂等元的新证明。该证明基于以下过程：我们将群环循环上同调中迹的类提升为 SL(n,C) 的 Furstenberg 边界上的光滑函数与格的交叉积。然后，我们在解析循环上同调中的光滑代数上执行 Dirac-对偶 Dirac 方法。这基于解析循环上同调中紧李群作用下的一种等变 Bott 周期性。我们关键性地使用了可解李群的 Baum-Connes 猜想。还有一章中我们证明，对于实半单李群的对称空间可见边界上的连续函数与该李群的无挠离散子群的交叉积，其 K 理论中单位元的类在格非余紧时不是挠元。在格余紧的情况下，我们证明单位元的类是挠元当且仅当李群的秩与其极大紧子群的秩相同。

关键词

循环上同调高秩格幂等元 Baum-Connes 猜想 Dirac-对偶 Dirac 方法 K 理论

引用

@article{arxiv.math/0612023,
  title  = {Cyclic Cohomology and Higher Rank Lattices},
  author = {Mathias Fuchs},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612023},
  year   = {2007}
}

备注

122 pages; presentation completely revised; main technical theorem given a better proof; a K-theoretical chapter added. This is my PhD thesis

循环上同调与高秩格

摘要

关键词

引用

备注

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