双_loop_群中受约束子流形的 Dirac 方法：从 WZNW 到 Poisson-Lie $\sigma $-模型

H. Montani; M. Zuccalli

doi:10.1063/1.4895465

双_loop_群中受约束子流形的 Dirac 方法：从 WZNW 到 Poisson-Lie $\sigma $-模型

数学物理 2015-06-18 v1 高能物理 - 理论 math.MP

作者: H. Montani , M. Zuccalli

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摘要

我们研究了配备有 2-上循环扩展辛形式的双李群余切丛中一类第二类受约束子流形的限制，并构建了相应的 Dirac 括号。研究表明，对于在相关 Manin 三元组的每个各向同性子空间上消失的 2-上循环，Dirac 括号不包含该上循环的任何痕迹。我们还研究了双李群在其余切丛上的左平移作用的限制，在该处它未能成为辛同构的对称性。然而，哈密顿对称性在某些特殊子流形上得以恢复。主要应用在于_loop_群，表明双李群上的 WZNW 型模型（其具有与余切丛上左平移作用相关的动量映射中的二次哈密顿函数及正则辛形式）限制在某些特殊子流形上时成为一个集体系统。在那里，其拉格朗日版本与所谓的 Poisson-Lie $\sigma$ -模型一致。

关键词

Dirac 括号受约束子流形双李群 WZNW 模型 Poisson-Lie $\sigma $-模型 Manin 三元组辛形式

引用

@article{arxiv.1401.1090,
  title  = {Dirac approach to constrained submanifolds in a double loop group: from WZNW to Poisson-Lie $\sigma $-model},
  author = {H. Montani and M. Zuccalli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1090},
  year   = {2015}
}

备注

21 pages, no figures

双_loop_群中受约束子流形的 Dirac 方法：从 WZNW 到 Poisson-Lie $\sigma $-模型

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关键词

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