域的 K 理论中的 syntomic 调节器

我们为特征的零的离散赋值环的 K 理论定义了类似于 Goncharov 复形的复形。在 K 理论的适当假设下，存在从这些复形的上同调到该环的 K 理论的映射。当该环是数域整数环的局部化时，无需任何假设。我们计算了我们的映射到 K 理论再复合 syntomic 调节器的合成。结果可用 p 进多对数来描述。最后，我们应用我们的理论来计算 Beilinson 分圆元素上到 syntomic 上同调的调节器。结果同样由 p 进多对数给出。这最后一个结果与 Somekawa 的一个结果相关，并推广了 Gros 的工作。