阿贝尔紧群上伪微分算子的各向异性 Gohberg 引理

经典地，Gohberg 型引理针对在 Hilbert 空间中作用的适当伪微分算子到紧算子理想的距禿，依据“符号在无穷远处的行为”给出下界。在本文中，伪微分算子关联于紧阿贝尔群 $X$，且其 Pontryagin 对偶 $\widehat X$ 起着重要作用。H"ormander 型符号类并非总可用；它们将被涉及消失振荡条件的交叉积 $C^*$-代数所替代，即便在允许完整伪微分演算的特殊情形中，这也更为一般。此外，到一大类算子理想的距禿得到控制；紧算子仅构成一个特例。这涉及对偶群的某些紧化的不变闭子集，或等价地，$\ell^\infty(\widehat X)$ 的不变理想。