代数量子超群

代数量子群是带积分的乘子 Hopf 代数。本文中我们将建立代数量子超群的理论。它与代数量子群的理论非常相似，不同之处仅在于不再假定余乘法是同态。我们仍然要求存在左积分和右积分。也存在反极，但它是用这些积分来刻画的。正如代数量子群的情形一样，我们构造了对偶，并证明对偶的对偶是原量子超群。我们定义了紧型和离散型的代数量子超群，并证明这两类互为对偶。紧型代数量子超群本质上就是 Chapovsky 与 Vainerman 在（算子代数背景下）引入并研究的紧量子超群的代数组成部分。我们将给出一些基本例子以说明该理论的不同方面。在另一篇注记中，我们将考虑更特殊的情形以及更复杂的例子。特别地，在那篇注记中，我们将给出一个一般构造步骤，并展示这些代数量子超群的已知例子如何纳入此框架。