量子 ax+b 群作为 k[x] 的量子自同构群

通过引入一个在自然条件下保证给定双代数成为 Hopf 代数的结果，我们证明多项式代数 k[x]（域 k 上，任意特征）的量子自同构群是泛量子 a x + b 群，推广了 k[x] 的自同构群为 a x + b 群这一事实。a x + b 群的 q-形变由此被视为该泛量子群中某一族量子子群 ${\mathcal A}_{q, n}$ 中的一个。