Hopf 代数的全纯形变及其在量子群上的应用

在本文中，我们提出了一种针对局部凸代数与 Hopf 代数的新的所谓全纯形变方案。本质上我们将局部凸代数上形变乘积的收敛幂级数展开视为一种手段，从而能够实际将复数值代入形变参数。此外我们建立了局部凸 Hopf 代数的拓扑对偶理论。来自量子群理论的例子在我们的全纯形变方案与拓扑对偶理论中得到了重新审视。我们证明了所有标准量子群都包含全纯形变。进一步我们表明，对（Poisson）Lie 群的函数代数进行量子化与其泛包络代数进行量子化确实是对偶的拓扑过程。因此全纯形变理论似乎是描述作为形变 Lie 群或 Lie 代数的量子群的恰当语言。