李群协变产生与湮灭算子的形变映射

Weyl 或 Clifford 代数 A 的任何形变都可以通过“形变映射”实现，即 A 中生成元的形式变换。特别是当 A 在李代数 g 下协变且其形变由 Hopf 代数 $Ug$ 的某个三角变形 $U_h g$ 诱导时，这一点成立。我们提出了一种系统方法来构造所有相应的形变映射，以及 $U_h g$ 作用的相应实现。该方法随后被推广并明确应用于 $U_h g$ 为量子群 $U_h sl(2)$ 的情形。对表示层面形变映射状态的初步研究表明，由紧致 $U_h g$ 诱导的“形变”Fock 表示可以解释为描述具有普通 Bose 或 Fermi 统计的粒子的标准“未形变”Fock 表示。