Khovanov-Lauda-Rouquier代数的unfurling

在本文中，我们研究了李代数 $\mathfrak{g}$ 的范畴作用在其谱形变下的行为。我们给出了条件，在此条件下，$\mathfrak{g}$ 的一族范畴作用的普遍点承载一个更大李代数 $\mathfrak{\tilde{g}}$ 的作用，我们称之为 $\mathfrak{g}$ 的一个 {\bf unfurling}。这与Dynkin图的折叠密切相关，但为避免混淆，我们认为最好使用不同的术语。我们研究此主题的动机在于，证明高阶表示理论中显式给出的代数与范畴具有“期望大小”是困难的。形变是证明此点的有力技术，因为维数在形变下具有上半连续性。特别地，我们将使用此来证明对于任意Cartan数据和任意齐次参数选择，2-量子群 $\mathcal U$ 的非退化性（在Khovanov-Lauda的意义下）。