无穷代数变形理论

本文在非常一般的背景下探讨了代数结构的变形理论。这些结构包括交换代数、结合代数、李代数，以及这些结构的无穷版本，即强同伦结合代数与李代数。在所有这些情形中，代数结构由某个分次李代数中的一个元素决定，该元素在此代数上起着微分的作用。我们根据适当余代数结构上的余导子李代数给出了变形理论，并构造了泛无穷小变形以及一个极小形式变形。通过在这样一种一般性层面上进行研究，变形理论所涉及的主要思想显得更为清晰。