结合代数簇的形变比较与几何研究
环与代数
2007-05-23 v1
摘要
本文旨在概述并比较代数结构的不同形变理论。我们在每种情形下描述相应的退化与刚性概念。用例子说明这些概念并给出一些一般性质。本工作的最后部分展示了这些概念如何有助于结合代数簇的研究。首个且广为人知的形变方法由 M. Gerstenhaber 利用形式幂级数针对环与代数引入。Pinczon 给出了非交换版本并由 F. Nadaud 推广。称为整体形变的更一般方法源于 Schlessinger 的一般理论,并由 A. Fialowski 发展以形变无限维幂零李代数。在 Nonstandard 框架下,M. Goze 引入扰动概念以研究有限维复李代数的刚性。所有这些方法的共同点在于我们对域做了“扩张”。这些理论可应用于任意多线性结构。本文关注结合代数范畴。
引用
@article{arxiv.math/0601766,
title = {A comparison of deformations and geometric study of associative algebras varieties},
author = {Abdenacer Makhlouf},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601766},
year = {2007}
}