基于群作用的范畴与量子群的分次扭曲
量子代数
2021-06-10 v3 算子代数
摘要
给定一个由离散群分次的 Hopf 代数 ，以及保持该分次的同一群的作用，我们定义一种新的 Hopf 代数，称之为 的分次扭曲。若该作用是伴随作用，则这一新 Hopf 代数是 经由伪--上闭链的扭曲。类似构造也可对幺半范畴进行。作为例子，我们考虑非退化双线性型的 Hopf 代数、它们的自由积、超八面体量子群以及紧半单李群的 -变形的分次扭曲。作为应用，我们证明了在一般半单情形下 Kazhdan-Wenzl 范畴的类似物不能总是实现为紧量子群的表示范畴；对于真正的紧群，我们分析了新扭曲紧量子群的量子子群，并在扭曲群为素数阶循环群时给出了完整描述。
引用
@article{arxiv.1506.09194,
title = {Graded twisting of categories and quantum groups by group actions},
author = {Julien Bichon and Sergey Neshveyev and Makoto Yamashita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.09194},
year = {2021}
}
备注
v3: minor corrections, to appear in Ann. Inst. Fourier; v2: compilation error fix and minor phrasing changes; v1: 25 pages