具有 Poisson 稳定子的齐性空间上函数的量子化代数
算子代数
2015-05-27 v2 量子代数
摘要
设 G 为具有标准 Poisson 结构的单连通半紧致李群，K 为闭 Poisson-Lie 子群，0<q<1。我们研究了 G/K 上连续函数代数的量子化 C(G_q/K_q)。利用 Soibelman 和 Dijkhuizen-Stokman 的结果，我们对 C(G_q/K_q) 的不可约表示进行了分类，并获得了 C(G_q/K_q) 的组合列。我们描述了 G/K 的辛叶的闭包，利用 Bruhat 序改进了旗流形情形下众所周知的描述。随后我们证明，相同的规则描述了 C(G_q/K_q) 谱上的拓扑。接下来我们证明，C*-代数族 C(G_q/K_q)（0<q\le1）具有 C*-代数连续场的典范结构，并提供了 Poisson 代数 \C[G/K] 的严格形变量子化。最后，推广 Nagy 的结果，我们证明了 C(G_q/K_q) 与 C(G/K) 典范 KK-等价。
关键词
引用
@article{arxiv.1103.4346,
title = {Quantized algebras of functions on homogeneous spaces with Poisson stabilizers},
author = {Sergey Neshveyev and Lars Tuset},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4346},
year = {2015}
}
备注
23 pages; minor changes, typos corrected