某些仿射型非有理顶点算子代数的表示

在本文中,我们研究一系列与仿射李代数$A_{\ell}^{(1)}$相关联的整数级顶点算子代数。这些顶点算子代数是利用泛仿射顶点算子代数$N(n-2,0)$在整数级处某些奇异向量的显式构造得到的。在$n=1$或$l=2$的情形下,我们显式确定了Zhu代数并分类了$\mathcal{O}$范畴中的所有不可约模。在$l=2$的情形下,我们证明顶点算子代数$N(n-2,0)$包含两个具有相同共形权的线性独立奇异向量。