Heisenberg顶点算子代数的二级Zhu代数

我们对任意共形元选择的Heisenberg顶点算子代数$V$确定了其二级Zhu代数。我们仅使用了$V$的如下信息来完成此工作：$V$的内部结构；已由第二作者与Vander Werf和Yang确定的$V$的一级Zhu代数；以及低阶Zhu代数给出的关于不可约模的信息。我们通过采用先前由作者在《On generators and relations for higher level Zhu algebras and applications》(Addabbo与Barron, J. Algebra, 2023)中发展的用于确定顶点算子代数高阶Zhu代数生成元与关系的通用结果和技术，得以用这些最少信息计算出$V$的二级Zhu代数。特别地，我们证明了Heisenberg顶点算子代数的$n$级Zhu代数在$n=2$时变为非交换的。我们还对任一$n>2$时Heisenberg顶点算子代数的$n$级Zhu代数结构给出了一个猜想。