顶点算子代数及其模的属 $g$ Zhu 递归

我们在 Schottky 均匀化中描述了属 $g$黎曼曲面上顶点算子代数（VOA）及其模的 Zhu 递归。我们证明了$n$点（交织子）关联函数可以写为$(n-1)$点函数的线性组合，其通用系数由第三类微分的导数、Bers 拟微分形式以及某些全纯形式给出。我们利用该公式描述了以规范微分算子表述的共形 Ward 恒等式，该算子作用于 Schottky 模空间和$n$点函数的插入点。我们考虑了广义 Heisenberg VOA，并通过 Zhu 递归确定了其所有关联函数。我们还利用 Zhu 递归推导了 Heisenberg VOA 配分函数以及各种结构（如第二类双向微分、全纯 1-形式、素形式和周期矩阵）的线性偏微分方程。最后，我们计算了任意有理欧几里得格广义 VOA 的属 $g$配分函数。