模Virasoro顶点代数与仿射顶点代数

在本文中，我们研究特征为$p>2$的一般域上的Virasoro顶点代数和仿射顶点代数。更具体地，我们研究通用Virasoro和仿射顶点代数关于与Virasoro代数和仿射Lie代数的$p$-中心相关的理想的某些商。在主要结果中，我们通过显式确定其Zhu代数对不可约$\mathbb{N}$-分次模进行了分类，并表明这些顶点代数只有有限多个不可约$\mathbb{N}$-分次模且它们是$C_2$-余有限的。