关于仿射VOA的强单位性质

顶点算子代数（VOA）的表示在诸多应用中都具有重要作用，包括在曲线模空间的 conformal blocks 束的构造中。对于V-模组W=\oplus W_d，每个graded分量W_d上都作用一序列associative代数\mathfrak{A}_d。当这些dth模式过渡代数\mathfrak{A}_d在每个graded分量上都强单位时——即它们的单位在W_d上作为同一方位作用——则相关的conformal blocks束为向量束而非仅为coherent束。这种强单位性质虽然在实践中难以验证，但还有其他重要影响。本文我们为L_{\widehat{\mathfrak{sl}_2}}(1,0)，即\mathfrak{sl}_2在水平1上的简单仿射VOA，构造显式的强单位，并证明universal仿射VOA的模式过渡代数在任何水平k（不等于临界水平-2）上都从不强单位。