满足 C_2-余有限条件的顶点算子代数的模不变性
量子代数
2007-05-23 v2
摘要
我们证明 C_2-余有限条件足以在不假设 Zhu 代数半单性的前提下证明顶点算子代数的模不变性性质。例如，若 VOA V=\oplus_{m=0}^{\infty}V_m 是 C_2-余有限的，则由 V-模的广义特征标张成的空间在 SL_2(\Z) 作用下不变。此时中心电荷与保形权均为有理数。即，满足 C_2-余有限条件的 VOA 在某种意义下是有理共形场论。我们还证明 C_2-余有限等价于每个弱模均为 \N-分次弱模且是 L(0) 广义特征空间直和的条件。
引用
@article{arxiv.math/0209101,
title = {Modular invariance of vertex operator algebras satisfying C_2-cofiniteness},
author = {Masahiko Miyamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0209101},
year = {2007}
}
备注
34 pages. We get rid of the condition of being of``CFT type''. Latex