迈向中心荷小于 1 的有理顶点算子代数的分类

本文对有效中心荷与中心荷 $c$ 相等且小于 1 的有理且 $C_2$-有限简单顶点算子代数进行了分类。当 $c<0$ 时，此类顶点算子代数为零；当 $c=0$ 时，为 $C$。若 $c>0$，则其为离散 Virasoro 顶点算子代数 $L(c_{p,q},0)$ 及其不可约模的扩张。我们还证明了，对于任何有效中心荷与中心荷相等的有理且 $C_2$-有限简单顶点算子代数，由 Virasoro 向量生成的顶点算子子代数是简单的。