满足 C_2-余有限条件的顶点算子代数的张量积理论

我们 reform 了 Huang 与 Lepowsky 发展的顶点算子代数张量积理论，使其可应用于所有满足 C_2-余有限条件的顶点算子代数。我们还证明了，若不仅包含通常模，也包含具有有限长合成列的弱模（称之为 Artin 模），则张量积理论自然展开。特别地，我们不假设权算子 L(0) 的半单性。实际上，在无合理性假设下，V 上的 C_2-余有限性足以得到两个 Artin 模张量积的存在性以及张量积的自然结合性。即，Artin 模范畴成为一个辫张量范畴。作为 C_2-余有限条件下张量积理论的应用，我们证明了某些轨道折叠模型(orbifold models)的合理性。例如，若顶点算子代数 V 有有限自同构群且不动点顶点算子子代数 V^G 是 C_2-余有限的，则对任意不可约 V^{<g>}-模 W，存在元素 h∈<g> 使得 W 包含于某个 h-扭曲 V-模中。进而，若 V^G 是合理的，则对任意 g∈G，V^{<g>} 也是合理的。