不可约表示群

一个群若拥有一个忠实的不可约酉表示，则称为不可约表示的。对于可数群，给出了不可约可表示性的一个判据，推广了 W. Gaschütz 于 1954 年对有限群所得的结果。特别地，无挠群与无限共轭类群是不可约表示的。我们指出了这对算子代数的一些推论。特别地，我们按同构刻画了可分无限维希尔伯特空间 $\Cal H$ 的酉群中满足其双交换子 $\Delta ''$（在冯·诺依曼代数意义下）与 $\Cal H$ 上所有有界线性算子的代数一致的可数子群 $\Delta$。