由Cuntz代数给出的Higman-Thompson群表示

Francisco Araújo; Paulo R. Pinto

由Cuntz代数给出的Higman-Thompson群表示

算子代数 2021-12-24 v2 群论

作者: Francisco Araújo , Paulo R. Pinto

摘要

Cuntz代数 $\mathcal{O}_n$ 的任一表示均可导出Higman-Thompson群 $V_n$ 的一个酉表示。我们考虑由区间映射 $f(x)=nx$ （mod 1）作用于每个轨道所支撑的Hilbert空间而产生的 $\mathcal{O}_n$ 的置换表示族 $\{\pi_x\}_{x\in [0,1[}$ ，进而研究对应的Higman-Thompson群 $V_n$ 表示族 $\{\rho_x\}_{x\in [0,1[}$ 的酉等价性与不可约性，证明这些表示确为不可约的，并且 $\rho_x$ 与 $\rho_y$ 等价当且仅当 $x$ 与 $y$ 的轨道重合。

关键词

Cuntz代数 Higman-Thompson群酉表示置换表示轨道等价不可约性

引用

@article{arxiv.2011.13679,
  title  = {Representations of Higman-Thompson groups from Cuntz algebras},
  author = {Francisco Araújo and Paulo R. Pinto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13679},
  year   = {2021}
}

备注

Introduction expanded

由Cuntz代数给出的Higman-Thompson群表示

摘要

关键词

引用

备注

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