R. Thompson 群的原子表示与 Cuntz 代数的原子表示
群论
2024-06-06 v1 算子代数
摘要
我们继续研究 Richard Thompson 群 及其对 Cuntz(-Dixmier) 代数的毕克 Schröder 单位表示。任何从 Hilbert 空间到其直接和平方阵列的线性等距映射都会产生此类表示。我们聚焦于来源于有限维 Hilbert 空间的表示。我们证明，这些表示可分为称为扩散部分和原子部分的直接和。我们先前已证明扩散部分为 Ind-mixing：即不包含有限维表示的诱导表示。在本文中，我们完全描述原子部分：它是一个有限直接和，由来自精确抛物子群族群的不可约单峰表示组成。
引用
@article{arxiv.2406.02967,
title = {Atomic representations of R. Thompson's groups and Cuntz's algebra},
author = {Arnaud Brothier and Dilshan Wijesena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.02967},
year = {2024}
}
备注
This is a shorter and updated version of arXiv:2302.04458 where we only consider finite-dimensional P-modules. 24 pages, 4 figures