酉表示与Heisenberg抛物子群

本文研究了通用覆盖$\widetilde{Sp}_{2n}(\mb R)$的不可约酉表示$\pi$到Heisenberg极大抛物群$\tilde P$的限制。我们证明，如果$\pi|_{\tilde P}$不可约，则$\pi$必须是最高权模或最低权模。这与$GL_n(\mathbb R)$的情形形成鲜明对比。此外，我们证明对于酉最高权或最低权模，$\pi|_{\tilde P}$离散分解。我们还处理了群$U(p,q)$和$O^*(2n)$。