简单多面体微分同胚的边界值及可控性

我们考虑欧几里得空间中简单多面体 $M$ 的光滑微分同胚群 Diff$(M)$。简单多面体是带角流形的特例。该几何设置特别允许研究保面微分同胚子群及其李理论性质。我们找到了微分同胚群关于边界上恒等映射的子群 Diff$^{\partial,id}(M)$ 的商群的典范李群结构，使得典范商同态 Diff$(M)\rightarrow$Diff$(M)/$Diff$^{\partial,id}(M)$ 成为光滑浸没。我们还通过证明一般的可控性结果，表明微分同胚群的单位连通分支由指数像生成。