4维流形的光滑拓扑伪同位
几何拓扑
2025-07-24 v1
摘要
给定闭合光滑4维流形 以及一个拓扑上伪同位于同一函数 ，我们研究问题： 是否也光滑伪同位于同一函数。如果 的基本群落在某一类别中，该类别包括平凡群、自由群以及奇数阶有限群，我们证明答案总是肯定的。另一方面，我们构造了第一个答案为否的流形 与自diffeomorphism 的实例。我们的研究动力来自这样一个问题：是否存在闭合4维流形的自diffeomorphism，其拓扑同位于同一函数，但不光滑同位于同一函数。
引用
@article{arxiv.2507.16984,
title = {Smoothing topological pseudo-isotopies of 4-manifolds},
author = {Patrick Orson and Mark Powell and Oscar Randal-Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.16984},
year = {2025}
}