单连通 4-流形的伪同痕
几何拓扑
2026-03-24 v2
摘要
Perron 与 Quinn 在 1986 年分别独立证明：单连通紧拓扑 4-流形的每个拓扑伪同痕均同痕于恒等映射。Quinn 的另一结果是：单连通紧光滑 4-流形的每个光滑伪同痕均光滑稳定同痕于恒等映射。由此他推得 。Quinn 的证明在一个关键节点使用了替换准则，但其给出的合理性论证是错误的。我们提供了绕过该替换准则的不同论证，从而补全了 Quinn 关于拓扑与稳定光滑伪同痕定理的证明。我们讨论了该替换准则并将其表述为一个开问题。
引用
@article{arxiv.2311.11196,
title = {Pseudo-isotopies of simply connected 4-manifolds},
author = {David Gabai and David T. Gay and Daniel Hartman and Vyacheslav Krushkal and Mark Powell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11196},
year = {2026}
}
备注
24 pages, 18 figures. v2: referees comments incorporated. To appear in Forum of Math. Pi