四维流形、二复杂与二次偏差不变式

Kreck 和 Schafer 首次构造了稳定微分同胚但非同伦等价的闭光滑四维流形实例。它们通过对特定有限奇异阿贝尔群（奇数阶）上的二复杂施行 doubling 构造得到。通过扩展其方法，我们在由二复杂构成的四维流形双身所属的类别上定义一种新的同伦不变式。作为应用，我们证明对于任意 $k \ge 2$，存在由 $k$ 个闭光滑四维流形组成的族，这些流形均为稳定微分同胚，但两两之间非同伦等价。