具有指定基本群的奇异不可定向四维流形
几何拓扑
2025-08-27 v1 微分几何
摘要
我们证明，任何具有指数为二的子群的有限表示群，都可实现为一个闭合光滑不可定向四维流形的基本群，该流形容许一个通过 Gluck 扭转获得的奇异光滑结构。这些四维流形的定向二重覆盖是微分同胚的。在添加任意多个一对二维球面的乘积的副本后，这两种光滑结构仍保持不等价，并在添加一个复射影平面的副本后变得稳定。
引用
@article{arxiv.2508.19142,
title = {Exotic non-orientable four-manifolds with prescribed fundamental group},
author = {Rafael Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.19142},
year = {2025}
}
备注
10 pages