Borel/Novikov 猜想与 4-流形的稳定微分同胚
几何拓扑
2015-11-30 v4
摘要
两个 4-流形若在与 S^2 x S^2 的连通和之后变得微分同胚，则称它们是稳定微分同胚的。本文证明：两个闭的、可定向的、同伦等价的光滑 4-流形是稳定微分同胚的，只要从基本群以 Z/2 为系数的第二同调到该群的 L-理论的某个映射是单射。该单射性由无挠群的 Borel/Novikov 猜想所蕴含，而后者对许多群已知成立。我们亦得到了有关 Kirby-Siebenmann 不变量的同伦不变性的结果。证明方法是利用 Spin 配边中的 Poincare 对偶，在 Wall 的经典手术与 Kreck 的修正手术之间进行转换。
引用
@article{arxiv.math/0406084,
title = {The Borel/Novikov conjectures and stable diffeomorphisms of 4-manifolds},
author = {James F. Davis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406084},
year = {2015}
}
备注
Re-TeXed. The references are now numbered; Geometry and topology of manifolds, 63-76, Fields Inst. Commun., 47, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005