相对弧图中无限类型的螺旋等距映射

无限类型曲面 $\Sigma$ 若具有一个孤立 puncture $p$ 且容许移位映射，则称其为 $\mathcal{S}$ 型。这包括除两个孤立类外所有带孤立 puncture 的无限类型曲面。给定这样的曲面，我们构造了一族内在无限类型的映射类，它们在相对弧图 $\mathcal{A}(\Sigma, p)$ 上螺旋式作用。J. Bavard 为平面挖去 Cantor 集给出了这样一个元素，而我们的结果给出了所有其他 $\mathcal{S}$ 型曲面上此类映射类的首批例子。我们构造的元素是 $\Sigma$ 上三个移位映射的复合，并给出这些元素作为 $\Sigma$ 的有限类型子曲面上的伪 Anosov 与标准移位映射之复合的另一种刻画。随后我们显式地找到它们在 $\mathcal{A}(\Sigma,p)$ 边界上的极限点及其极限测地叶状结构。最后，我们证明这些无限类型元素可用于证明 Map$(\Sigma,p)$ 具有无限维的拟同态空间。