大映射类群子群的一种新构造

我们显式构造了不可数族无限型曲面的映射类群的新子群，包括但不限于自由群、Baumslag-Solitar 群、其他曲面的映射类群以及一大类圈积。对于每一个这样的子群 $H$ 和曲面 $S$，我们证明 $H$ 到 $\textrm{Map}(S)$ 存在可数多个非共轭嵌入；在某些情况下，存在不可数多个这样的嵌入。这些嵌入的每一个的像都不能位于任何双曲度规下 $S$ 的等距群中，也不包含在 $\textrm{Map}(S)$ 的紧支撑子群的闭包中。在这个意义上，我们的构造是新的，并且不依赖于先前已知的构造映射类群子群的技术。值得注意的是，我们将 $\textrm{Map}(S')$ 嵌入到 $\textrm{Map}(S)$ 的嵌入不是由 $S'$ 到 $S$ 的嵌入诱导的。我们进行所有这些构造的主要工具是利用 $S$ 的特殊同胚，称为移位映射，更一般地，多重推映射。