曲面辫群与映射类群的嵌入及（虚拟）上同调维数
几何拓扑
2016-10-12 v1
摘要
本文利用紧致、连通、无边界不可定向曲面N与其可定向二重覆盖S的辫群和映射类群之间的关系，研究这些群的嵌入及其（虚拟）上同调维数。我们首先推广了Birman与Chillingworth以及Gonçalves与Guaschi的结果，证明N相对于一个k点子集的映射类群MCG(N; k)可嵌入S相对于一个2k点子集的映射类群MCG(S; 2k)。随后，我们计算了所有紧致、连通、无边界非球面曲面的辫群的上同调维数。最后，当N的亏格大于或等于2时，我们给出了MCG(N; k)的虚拟上同调维数的上界。
引用
@article{arxiv.1610.03288,
title = {Embeddings and the (virtual) cohomological dimension of the braid and mapping class groups of surfaces},
author = {Daciberg Lima Gonçalves and John Guaschi and Miguel Maldonado},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03288},
year = {2016}
}