作用在 CAT(0) 空间上的群的 Bredon 上同调维数

设 G 为一个群，其在有界拓扑维数的可分完备 CAT(0) 空间上等距作用且具有离散轨道。在某些条件下，我们给出了 G 关于有限子群族和 virtually cyclic 子群族的 Bredon 上同调维数的上界。作为应用，我们证明了任何 genus g 大于 1 的闭连通可定向曲面的映射类群 admits 一个具有 virtually cyclic 稳定子的 (9g-8) 维分类空间。此外，我们的结果适用于群的图的 fundamental groups 以及作用在 Euclidean buildings 上的群。特别地，我们证明了所有正特征的 finitely generated linear groups 都具有一个用于 proper actions 的有限维分类空间和一个用于 virtually cyclic 子群族的有限维分类空间。我们还证明了每个 generalized Baumslag-Solitar 群都具有一个用于具有 virtually cyclic 稳定子的分类空间的 3 维模型。