大群同调与小群同调
几何拓扑
2014-02-26 v2 微分几何
度量几何
摘要
对于度量意义上的“大”的若干实例，例如可扩张性或具有超球面万有覆盖，我们在有限生成群的有理同调中构造了非大的向量子空间。该构造的函子性质意味着闭流形的相应“大”性质仅依赖于其基本类在分类映射下的像。这被用于构造万有覆盖非超球面的本质流形的例子，从而回答了Gromov（1986）的一个问题，并且更一般地，构造了不可扩张的本质流形。
引用
@article{arxiv.0902.0869,
title = {Large and small group homology},
author = {Michael Brunnbauer and Bernhard Hanke},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0869},
year = {2014}
}
备注
24 pages, small corrections and improvements