消失圈同调的莫尔斯复形

我们构造了与光滑复代数簇上任意正则函数相关的莫尔斯同调群，允许临界轨迹具有奇异性且非紧。这些群由某个大扰动函数的临界点生成，该函数基于簇的正规交叉紧化构造。它们与消失圈的同调群典范同构，并且在无穷远处不存在分岔的情况下，恢复消失圈层的超上同调——这一对象在奇点理论与枚举几何中被广泛研究。我们的构造是非紧流形莫尔斯同调的一个特例，该流形可通过带角流形进行紧化。