同调增长、双曲化与纤维化

我们引入了一种双曲反射群技巧，该技巧能从紧致流形构造出闭的、且保持双曲性、剩余有限性，以及——对几乎所有素数 $p$——保持中间维度以上 $\mathbb{F}_p$-同调增长的、且具有双曲性的流形。我们利用这一技巧、嵌入理论与流形拓扑，从大型有限群的图积出发，构造了不实质纤维化于圆周之上的 Gromov 双曲 $7$ 维流形。