紧树与图上曲面丛的模型几何

我们将曲线复形中紧测地线的概念推广到紧树。然后我们利用紧树为某些图上曲面丛构造模型几何。这扩展了Brock、Canary和Minsky在证明结束层定理过程中所建立的双退化双曲3-流形组合模型的某些方面。因此我们获得了一致Gromov双曲的几何模型空间,并配备几何$G-$作用,其中$G$容许形如$$1 \to \pi_1(S) \to G \to Q \to 1.$$的正合序列。这里$S$是亏格$g > 1$的闭曲面,$Q$属于映射类群$MCG(S)$中一类特殊的自由凸余紧子群。