某些算术双曲 3-流形的有效虚拟与剩余性质

对于由二次型构造得到的某些算术双曲 3-流形群，我们给出了嵌入固定 6 维直角反射群且稳定全测地子空间的子群的最小指数的有效上界。特别地，对于任意固定共形类中的流形群，我们证明了此类子群的指数渐近小于该流形体积的任意分数次幂。我们还对全测地浸入到非紧直角反射轨道形中的闭双曲流形给出了测地剩余有限性增长的有效界，将第三作者在紧致情形下的工作进行了推广。第一个结果提供了第二个结果适用的实例，对于这些实例我们给出了测地剩余有限性增长的显式界。