平面的扩张同胚

本文探讨了平面扩张同胚的分类问题。将给出一个同胚与线性双曲自同构共轭的充要条件。所采用的技术涉及平面的拓扑和度量方面。使用一个定义与通常度量诱导的拓扑相同但通常不等价的李雅普诺夫度量函数就是此类技术的一个例子。关于李雅普诺夫函数在无穷远处行为的一个假设的发现，使我们能够推广一些在紧致背景下成立的结果。额外的局部性质使我们能够获得另一个分类定理。